Buongiorno,
direi che il rifiuto alla prestazione perchè la persona assistita è ammalata di influenza risulta essere inadempimento contrattuale e l'assenza non è giustificata.
Soprattutto in considerazione del ruolo di badante, anche se non convivente.
Il datore di lavoro dovrà fornire protezioni di sicurezza (esempio mascherina FFP2) al fine di limitare al massimo il rischio di contagio, anche per situazione influenzale, ma certamente ha il diritto di richiedere la prestazione in mancanza della quale potrà attivare una procedura disciplinare.
Rimango a disposizione. Cordiali saluti.