Buongiorno,
il licenziamento, nel lavoro domestico, non è subordinato ad un giusitficato motivo o a una giusta causa.
Anche in loro assenza, infatti, il datore di lavoro può comunicare l'interruzione del rapporto di lavoro che non deve essere motivata nella lettera di licenziamento. Se quindi il rapporto è stato gestito correttamente, procedere a licenziamento o chiedere le dimissioni ha sostanzialmente gli stessi effetti per il datore di lavoro.
Il lavoratore, in caso di licenziamento, se ricorrono determinati requisti, ha comunque diritto alla disoccupazione.
Relativamente alla situazione, direi che potrebbe confrontarsi con il suo collaboratore, trovando una soluzione che possa essere il più possibile conciliativa.
Cordiali saluti.