Buongiorno,
se la badante dimostra di non essere affidabile, dovrebbe riepilogare le mancanze con una lettera di contestazione, eventualmente sospendendo cautelarmente la badante per i 5 giorni a sua disposizione per dare le giustificazioni, poi procedere ad un licenziamento per giusta causa.
Il massimo rischio, naturalmente, è dover pagare il preavviso in caso di impugnazione salvo che l'assunzione non sia tempo determinato (come mi sembra di capire tra le righe) e in caso di impugnazione il giudice, se ritiene insufficienti le motivazioni, condanni al pagamento delle retribuzioni fino alla scadenza del periodo a tempo determinato.
Spero di essere stato di qualche aiuto e, a disposizione, porgo cordiali saluti.