Contratto di convivenza badanti

Buongiorno,
mia madre ha assunto una badante extracomunitaria in regola con i documenti per assistere mio padre non autosufficiente con un contratto di 25 ore settimanali. Ora, poichè le condizioni di salute di mio padre richiedono una assistenza maggiore anche notturna, abbiamo deciso di procedere alla variazione del contratto da part-time a convivenza tramite segnalazione all'INPS. Per agevolare la lavoratrice, che risulta ospite presso una parente a Milano in Viale Bligny, mia madre ha acconsentito che presentasse richiesta di residenza presso l'abitazione dei miei genitori.
Al momento dell'assunzione è stato regolarmente inoltrato il mod. Q alla Prefettura ma quando la lavoratrice otterrà la residenza presso i miei genitori dovremo segnalare il nuovo status alle Autorità tramite "Comunicazione di cessione di Fabbricato"?
Se dovremo procedere in tal modo saremo obbligati a dichiarare che cediamo parte dell'abitazione a una terza persona che in realtà è solo fruitrice del bene a titolo gratuito.
In forza di tale dichiarazione la lavoratrice può o potrà avanzare diritti sull'immobile dove risiede?
Avrei bisogno di questi chiarimenti se qualcuno può darmi una mano.
Grazie e buoan gioenata
Anselmo

Non ho mai avuto occasione di fare la coversione del contratto,ma sempre l'assunzione in regime di convivenza. Se c’è la convivenza, l’alloggio è gratuito ma fa parte integrante del tipo di contratto. Tant’è che il modello predisposto dal mio Comune per la segnalazione ex. Art. 147 Testo Unico Pubblica Sicurezza prevede tre tipologie di motivo: 1. Ospitalità 2. Assunzione 3.Cessione di proprietà o di godimento di beni immobili . Visto che va inoltrato entro 48 ore dall’insorgere del motivo e l’assunzione è precedente, e magari anche la trasformazione, io dichiarerei la semplice ospitalità.
Il cambio di residenza va richiesto in un secondo tempo, riguarda l’Ufficio anagrafe, e lì verrà probabilmente richiesta la natura del rapporto (lavoro), ma non credo proprio possa costituire titolo per avanzare diritti. Se sbaglio, qualcuno più esperto mi correggerà, spero.
Paolo