Direi che la differenza sta nella convivenza o meno:
- la badante convive con il datore di lavoro, spesso con compiti di assistenza ma facendo anche lavori di tipo domestico
- la colf non convive ma, nel rapporto orario di lavoro, può svolgere compiti di assistenza come di pulizia domestica.
A seconda delle mansioni e del tipo di assistenza si determina poi il livello di inquadramento.