Si, può firmarla in quanto si tratta di un licenziamento (lei in pratica non rassegna le dimissioni).
Poi però le deve essere consegnato, per richiedere al disoccupazione, il modello DS 22 LD che può essere elaborato facilmente all'interno della parte registrata del sito e che lei avrà sicuramente visto.
Da notare che il licenziamento a seguito della morte del datore di lavoro, dà comunque diritto al mancato preavviso.
Cordiali saluti.